¿Las deudas son heredables en Chile?

Si, las deudas en Chile son heredables, ya que cuando un heredero entra a poseer la herencia, lo hace tanto en su activo, como en su pasivo (deudas). Ahora es importante que cuando una persona vaya a hacer el trámite de Posesión Efectiva, lo efectúe con el beneficio de inventario, que en sencillas palabras va a diferenciar los patrimonios de heredero y el patrimonio que se va a entrar a heredar, para que si existen deudas del causante (persona Fallecida), estas sean pagadas, sólo con el patrimonio que se pudo heredar y no así con su patrimonio personal.
Ahora la pregunta es: si no alcanza a pagarse las deudas con la herencia, que pasa con este remanente? El acreedor perdería, ya que la gracia de este beneficio de inventario, es justamente librar al heredero de responder con su patrimonio por deudas del causante.